DDD Земля - ШАР, а у шара нет стороны есть ПОВЕРХНОСТЬ, и то что ты называешь "стороной Земли" - это поверхность. половина (или часть) окружности - это дуга. окружность - это окоружность, у неё нет ни углов, ни сторон, ни конечных точек как у стороны. поэтому мы говорим не "периметр окружности", а "длина окружности"
в посте визуально бред, доказывающий только то, что человек склонен верить оптическому обману. в тему: mobzona.net/18_treygolnik.htm
Сижу и умиляюсь)) А никто не задумывался, что 4 получается из-за погрешности (да-да, даже 27% разницы) при рисовании "квадратами". Какие-то места будут выделяться (как тут говорили про неровности и "шипы"), вот эти шипи, хоть они и микроскопично малы, но их огромное число, дают эту погрешность в 27%, т.е. pi=4.
А кто заставляет делать такую погрешность? Пи = 3,14.... только в идеальном мире, в идиллии, в реальном же мире добиться круга с таким pi невозможно ))
наиболее верно в моём изложении предлагал Синт ван Тенос: читать дальше Наш круг, состоящий из "шипов" будет именно той самой красной линией. Она будет длиннее. При увеличении диаметра окружности число шипов будет также увеличиваться, поэтому псевдопи будет равно 4!
Hilvon Ваше утверждение строится на том, что число равное "Ноль умножить на бесконечность" Значение которого невозможно назвать точно., но в школе учили что любое число, умноженное на ноль, в результате дает ноль, так что ваше доказательство следует признать несостоятельным.
Ну да, а поскольку мы тут говорим о двухмерном пространстве, то проекция на него шара дает искомый круг. Соответственно, поверхность, т.е., искривленная плоскость, становится одной непрерывной стороной. Сторона (стороны) делит фигуру на фигуру и окружающее ее пространство, а от того что эта сторона искривлена, она не перестает делить фигуру и не-фигуру, следовательно остается стороной.
Время всегда так сложно найти.... особенно когда хочется его убить.
DDDно в школе учили - Уже второй раз уповаете на оный аргумент. И у кого в итоге "зашореное мышление и преклонение перед авторитетами"?
Впрочем зерно истины в вашем утверждении есть. Сумма любого (в том числе бесконечного) числа нулей в сумме действительно дас ноль.
Однако в данном случае речь идет о пределе величины d*N где d стремится к нулю, а N стремится в бесконечность. Про данный предел с такой же уверенностью говорить нельзя.
Если все щее слишком сложно - возьмите веревку. Она имеет длину. Разрежем ее поплам. теперь у нас две веревки и в сумме их длины равны исходной. Теперь каждую разрежем еще раз пополам. у нас уже 4 веревки, длина каждой конкретной веревки сильно меньше исходной, но в сумме их длина равна исходной. Продолжаем резать веревки пополам. В результате мы получим ворох обрезков. Длина каждого конкреного стремится к нулю. Их количество стремится в бесконечность. А сумма их длин все еще равна исходной. Если мы будем продолжать резать то в пределе мы получим что сумма бесконечного числа нулей равна длине исходной веревки. Более того - возбмем другую веревку. Другой длины. Проделаем с ней те же противоестесственные операции, и получим что ее длина равна той же сумме бесконечного числа нулей. То есть равна длине исходной веревки?
Мораль - предел штука тонкая и просто так включать это понятие в свои доказательства нужно с большой опаской.
DDD ну это детский сад, ей богу... давайте не придумывать окружности какую-то несуществующую "двухмерную проекцию шара" (которая, кстати, если углубиться в тему, будет выглядеть как бесконечное множество окружностей разного диаметра, соединённые в одном центре) термин есть термин, максимум по простому как ещё можно назвать окружность - это точки равноудалённые от заданной точки на плоскости. нет у неё сторон, ну нет........... с этим надо просто смириться)))
конечно, такой окружности в реальном мире не может быть, как и многое из математики и геометрии.
If you have nothing to say — say "Ph'nglui mglw'nafh Cthulhu R'lyeh wagh'nagl fhtagn!"
Что вы тут все курите, отсыпьте и мне!
но в школе учили что любое число, умноженное на ноль, в результате дает ноль, так что ваше доказательство следует признать несостоятельным."двухмерную проекцию шара" (которая, кстати, если углубиться в тему, будет выглядеть как бесконечное множество окружностей разного диаметра, соединённые в одном центре) ЩИТО? мой моск умер. Двумерной проекцией шара будет круг. Двумерной проекцией сферы будет окружность. В эвклидовом пространстве.
она не перестает делить фигуру и не-фигуру, следовательно остается стороной. нет, будет являться границей. Или поверхностью. Или плоскостью если мы вдруг перестроим геометрию Лобачевского в Эвклидову (что у нас ясен пень не получится)
такой окружности в реальном мире не может быть какой такой окружности не получится? окружность это вроде как иксквадрат + игрекквадрат = радиусквадрат? если не так - то это уже не окружность же?
хех... погрешность просто такая... чтобы ее сократить, нужно апроксимировать гипотенузами полученных "треугольничков", будет гораздо ближе к длине окружности.
---- Про сокращение квадратов a^2 = b^2 + c^2 => a = b + с o_0
Какие допустимы сокращения? Либо одинаковых слагаемых, либо одинаковых множителей (у множителей это с оговоркой, что они ненулевые). При этом на самом деле сокращение происходит из-за того, что людям лень переписывать лишний раз. Как то: a+a+a+a = 6a - b По идее следующим действием было бы перенесение одинаковых слагаемых в одну часть равенства: b = 6a - 4a = 2a Или со множителями: (a+b)(c+d) = (a+b)(x+y) => (a+b)/(a+b)*(c+d) = (x+y) => 1*(c+d) = x+y => c+d = x+y
Обычно пункты "6а-4а" и "(a+b)/(a+b)*(c+d)" пропускают и выполняют в уме.
Что же имеется в выражении a^2 = b^2 + c^2 ? a*a = b*b + c*c Здесь НЕТ одинаковых слагаемых. И нет одинаковых множителей. Поэтому ничего сократить нельзя.
HilvonПродолжаем резать веревки пополам. В результате мы получим ворох обрезков. Длина каждого конкреного стремится к нулю.
Нет же. Мы не можем нарезать на отрезки короче, чем размер атомов, так что их длина стремится не к нулю, а к конкретной величине, равной размеру единицы измерения дискретной материи.
Glukovichдавайте не придумывать окружности какую-то несуществующую "двухмерную проекцию шара" (которая, кстати, если углубиться в тему, будет выглядеть как бесконечное множество окружностей разного диаметра, соединённые в одном центре)
То есть это и будет круг, только вы почему-то не хотите называть круг кругом.
MinkieДвумерной проекцией шара будет круг. Двумерной проекцией сферы будет окружность.
Вы так говорите, словно сфера это не шар, а окружность это не круг.
нет, будет являться границей. Или поверхностью.
Ну и чем это будет отличаться от стороны? Все эти понятия разделяют некоторую часть пространства на фигуру и не-фигуру. Какая разница, как называть, суть от этого не изменится. Например, в автомобиле переднее стекло выпуклое (или впуклое, если смотреть изнутри), а боковые - ровные. Но и те и другие являются разными сторонами пространства вообще и автомобиля в частности: с одной стороны это пространство будет автомобилем, с другой - всем остальным; с точки зрения автомобиля это будет внутренняя и наружная стороны.
Minorityпогрешность просто такая... чтобы ее сократить, нужно апроксимировать гипотенузами полученных "треугольничков", будет гораздо ближе к длине окружности.
То есть в принципе, вы со мной согласны, разночтения у нас лишь в методологии точного подсчета?
DDD То есть в принципе, вы со мной согласны, разночтения у нас лишь в методологии точного подсчета? Пардон, с чем именно согласна?) Тут столько всего написали =)
Я не выражала согласие с чьей-либо точкой зрения.) Просто сказала, что равенство pi=4 верным не является, т.к. при любом приближении в вычислениях должна присутствовать некая величина, связанная с неточностью вычислений. Здесь ее в равенстве не написали и радостно поглумились, предвкушая как сломается мозг у большинства людей, узревших эту картинку и сумевших на ней хоть что-то понять (а уверена, что причину, по которой пи приравняли к 4 поняли далеко не все посмотревшие).
Время всегда так сложно найти.... особенно когда хочется его убить.
DDD Хорошо. Замените в моем примере веревку на математический отрезок. Его ведь можно делить и на части меньшие чем размер атома водорода. Еще возражения? окружность это не круг. Будете смеяться, но окружность это граница круга, а не сам круг. Она не включает в себя внутренние точки. Так что окружность это дейтсвительно не круг. Если брать математические термины. Но на человеческом языке это часто используется как синонимы.
If you have nothing to say — say "Ph'nglui mglw'nafh Cthulhu R'lyeh wagh'nagl fhtagn!"
DDDВы так говорите, словно сфера это не шар, а окружность это не круг. окружность одномерная фигура, круг - двухмерная (поясняю - положение точки на окружности можно описать всего одной координатой - УГЛОМ, на круге - двумя - УГЛОМ и РАССТОЯНИЕМ ОТ ЦЕНТРА) сфера - двухмерная, шар - трехмерная т.к. сфера является фигорой вращения окружности, шар - фигурой вращения круга. (к координатам описания точки указанным выше добавляется еще одна - еще одна угловая)
Ну и чем это будет отличаться от стороны? тем что координатная сетка икс-игрек не является стороной а является лишь координатной сеткой. "нулем", так сказать. Относительно которой мы выставляем собственно координаты. Положение точки в пространстве.
апример, в автомобиле переднее стекло выпуклое (или впуклое, если смотреть изнутри), а боковые - ровные. Но и те и другие являются разными сторонами пространства вообще и автомобиля в частности: с одной стороны это пространство будет автомобилем, с другой - всем остальным Если мы некоей математической функцией сможем представить лобовое стекло автомобиля - то пожалуйста, математическими же методами мы сможем выразить и положение каждой точки водителя в данной системе - является ли его положение "внутренним"(т.е. являются ли разности координат отрицательными) или его башня уже торчит в стекле после встречного лобового. Можно и еще дальше пойти - описать новую неэвклидову геометрию где лобовое стекло ссамо будет являться системой координат - тогда вообще проще все будет - если экстремум функции водителя отрицателен - он в авто. Положителен - вышел пописать на обочину.
То есть в принципе, вы со мной согласны, разночтения у нас лишь в методологии точного подсчета? Понимаете, мы опять упираемся в механизм так называемых "о маленьких и О больших", т.е. к дифференциальному счислению и тому же чертову Лопиталю(если быть совсем честным Лопиталь тут не совсем у дел - он рассматривал парадоксы типа 0/0 или бесконечность/бесконечность) - бесконечно большое помноженное на бесконечно малое(в нашем случае - бесконечно большое число итераций на бесконечно малый размер "ступенек"). Ясен палтус в 5 классе этого не проходят, потому и написано - геометрия для 5 класса и именно поэтому trollface.jpg так мил и приятен.
Неважно, через что мне придется пройти. Я не сойду с пути
DDD Возьмём атомный случай. В результате этой аппроксимации у тебя всегда будут оставаться отдельные атомы за кругом, которые невозможно отсечь прямоугольником, при этом внутри круга не будет ни одной ямы без атома (см. задачу). Вот эти отдельные атомы (числом в несколько порядков степеней, гг) и будут составлять дополнительные 0,86 от (Пи=4)
-
-
26.11.2010 в 16:54Земля - ШАР, а у шара нет стороны есть ПОВЕРХНОСТЬ, и то что ты называешь "стороной Земли" - это поверхность.
половина (или часть) окружности - это дуга.
окружность - это окоружность, у неё нет ни углов, ни сторон, ни конечных точек как у стороны. поэтому мы говорим не "периметр окружности", а "длина окружности"
в посте визуально бред, доказывающий только то, что человек склонен верить оптическому обману.
в тему: mobzona.net/18_treygolnik.htm
-
-
26.11.2010 в 16:58А никто не задумывался, что 4 получается из-за погрешности (да-да, даже 27% разницы) при рисовании "квадратами". Какие-то места будут выделяться (как тут говорили про неровности и "шипы"), вот эти шипи, хоть они и микроскопично малы, но их огромное число, дают эту погрешность в 27%, т.е. pi=4.
-
-
26.11.2010 в 17:01угу, погрешность, максимально возможная.
а зачем нам такая большая погрешность?
шину на колесо с такой погрешностью не сделаешь.
-
-
26.11.2010 в 17:03Пи = 3,14.... только в идеальном мире, в идиллии, в реальном же мире добиться круга с таким pi невозможно ))
-
-
26.11.2010 в 17:05читать дальше
Наш круг, состоящий из "шипов" будет именно той самой красной линией. Она будет длиннее. При увеличении диаметра окружности число шипов будет также увеличиваться, поэтому псевдопи будет равно 4!
-
-
26.11.2010 в 17:42Glukovich Земля - ШАР
Ну да, а поскольку мы тут говорим о двухмерном пространстве, то проекция на него шара дает искомый круг. Соответственно, поверхность, т.е., искривленная плоскость, становится одной непрерывной стороной. Сторона (стороны) делит фигуру на фигуру и окружающее ее пространство, а от того что эта сторона искривлена, она не перестает делить фигуру и не-фигуру, следовательно остается стороной.
-
-
26.11.2010 в 17:53Впрочем зерно истины в вашем утверждении есть. Сумма любого (в том числе бесконечного) числа нулей в сумме действительно дас ноль.
Однако в данном случае речь идет о пределе величины d*N где d стремится к нулю, а N стремится в бесконечность. Про данный предел с такой же уверенностью говорить нельзя.
Если все щее слишком сложно - возьмите веревку. Она имеет длину. Разрежем ее поплам. теперь у нас две веревки и в сумме их длины равны исходной. Теперь каждую разрежем еще раз пополам. у нас уже 4 веревки, длина каждой конкретной веревки сильно меньше исходной, но в сумме их длина равна исходной. Продолжаем резать веревки пополам. В результате мы получим ворох обрезков. Длина каждого конкреного стремится к нулю. Их количество стремится в бесконечность. А сумма их длин все еще равна исходной. Если мы будем продолжать резать то в пределе мы получим что сумма бесконечного числа нулей равна длине исходной веревки.
Более того - возбмем другую веревку. Другой длины. Проделаем с ней те же противоестесственные операции, и получим что ее длина равна той же сумме бесконечного числа нулей. То есть равна длине исходной веревки?
Мораль - предел штука тонкая и просто так включать это понятие в свои доказательства нужно с большой опаской.
-
-
26.11.2010 в 17:57ну это детский сад, ей богу...
давайте не придумывать окружности какую-то несуществующую "двухмерную проекцию шара" (которая, кстати, если углубиться в тему, будет выглядеть как бесконечное множество окружностей разного диаметра, соединённые в одном центре)
термин есть термин, максимум по простому как ещё можно назвать окружность - это точки равноудалённые от заданной точки на плоскости. нет у неё сторон, ну нет........... с этим надо просто смириться)))
конечно, такой окружности в реальном мире не может быть, как и многое из математики и геометрии.
-
-
26.11.2010 в 18:46но в школе учили что любое число, умноженное на ноль, в результате дает ноль, так что ваше доказательство следует признать несостоятельным."двухмерную проекцию шара" (которая, кстати, если углубиться в тему, будет выглядеть как бесконечное множество окружностей разного диаметра, соединённые в одном центре)
ЩИТО? мой моск умер. Двумерной проекцией шара будет круг. Двумерной проекцией сферы будет окружность. В эвклидовом пространстве.
она не перестает делить фигуру и не-фигуру, следовательно остается стороной.
нет, будет являться границей. Или поверхностью. Или плоскостью если мы вдруг перестроим геометрию Лобачевского в Эвклидову (что у нас ясен пень не получится)
такой окружности в реальном мире не может быть
какой такой окружности не получится? окружность это вроде как иксквадрат + игрекквадрат = радиусквадрат? если не так - то это уже не окружность же?
-
-
26.11.2010 в 18:51----
Про сокращение квадратов
a^2 = b^2 + c^2 => a = b + с o_0
Какие допустимы сокращения? Либо одинаковых слагаемых, либо одинаковых множителей (у множителей это с оговоркой, что они ненулевые). При этом на самом деле сокращение происходит из-за того, что людям лень переписывать лишний раз. Как то:
a+a+a+a = 6a - b
По идее следующим действием было бы перенесение одинаковых слагаемых в одну часть равенства:
b = 6a - 4a = 2a
Или со множителями:
(a+b)(c+d) = (a+b)(x+y) => (a+b)/(a+b)*(c+d) = (x+y) => 1*(c+d) = x+y => c+d = x+y
Обычно пункты "6а-4а" и "(a+b)/(a+b)*(c+d)" пропускают и выполняют в уме.
Что же имеется в выражении
a^2 = b^2 + c^2
?
a*a = b*b + c*c
Здесь НЕТ одинаковых слагаемых. И нет одинаковых множителей. Поэтому ничего сократить нельзя.
-
-
26.11.2010 в 18:57Я просто преклоняюсь перед вашими знаниями!
-
-
26.11.2010 в 19:01Не, ну жаловались же на то, что отвечают непонятно )))
-
-
26.11.2010 в 19:21Нет же. Мы не можем нарезать на отрезки короче, чем размер атомов, так что их длина стремится не к нулю, а к конкретной величине, равной размеру единицы измерения дискретной материи.
Glukovich давайте не придумывать окружности какую-то несуществующую "двухмерную проекцию шара" (которая, кстати, если углубиться в тему, будет выглядеть как бесконечное множество окружностей разного диаметра, соединённые в одном центре)
То есть это и будет круг, только вы почему-то не хотите называть круг кругом.
Minkie Двумерной проекцией шара будет круг. Двумерной проекцией сферы будет окружность.
Вы так говорите, словно сфера это не шар, а окружность это не круг.
нет, будет являться границей. Или поверхностью.
Ну и чем это будет отличаться от стороны? Все эти понятия разделяют некоторую часть пространства на фигуру и не-фигуру. Какая разница, как называть, суть от этого не изменится. Например, в автомобиле переднее стекло выпуклое (или впуклое, если смотреть изнутри), а боковые - ровные. Но и те и другие являются разными сторонами пространства вообще и автомобиля в частности: с одной стороны это пространство будет автомобилем, с другой - всем остальным; с точки зрения автомобиля это будет внутренняя и наружная стороны.
Minority погрешность просто такая... чтобы ее сократить, нужно апроксимировать гипотенузами полученных "треугольничков", будет гораздо ближе к длине окружности.
То есть в принципе, вы со мной согласны, разночтения у нас лишь в методологии точного подсчета?
-
-
26.11.2010 в 19:29То есть в принципе, вы со мной согласны, разночтения у нас лишь в методологии точного подсчета?
Пардон, с чем именно согласна?) Тут столько всего написали =)
Я не выражала согласие с чьей-либо точкой зрения.) Просто сказала, что равенство pi=4 верным не является, т.к. при любом приближении в вычислениях должна присутствовать некая величина, связанная с неточностью вычислений. Здесь ее в равенстве не написали и радостно поглумились, предвкушая как сломается мозг у большинства людей, узревших эту картинку и сумевших на ней хоть что-то понять (а уверена, что причину, по которой пи приравняли к 4 поняли далеко не все посмотревшие).
-
-
26.11.2010 в 19:55окружность это не круг. Будете смеяться, но окружность это граница круга, а не сам круг. Она не включает в себя внутренние точки. Так что окружность это дейтсвительно не круг. Если брать математические термины.
-
-
26.11.2010 в 21:06окружность одномерная фигура, круг - двухмерная (поясняю - положение точки на окружности можно описать всего одной координатой - УГЛОМ, на круге - двумя - УГЛОМ и РАССТОЯНИЕМ ОТ ЦЕНТРА)
сфера - двухмерная, шар - трехмерная т.к. сфера является фигорой вращения окружности, шар - фигурой вращения круга. (к координатам описания точки указанным выше добавляется еще одна - еще одна угловая)
Ну и чем это будет отличаться от стороны?
тем что координатная сетка икс-игрек не является стороной а является лишь координатной сеткой. "нулем", так сказать. Относительно которой мы выставляем собственно координаты. Положение точки в пространстве.
апример, в автомобиле переднее стекло выпуклое (или впуклое, если смотреть изнутри), а боковые - ровные. Но и те и другие являются разными сторонами пространства вообще и автомобиля в частности: с одной стороны это пространство будет автомобилем, с другой - всем остальным
Если мы некоей математической функцией сможем представить лобовое стекло автомобиля - то пожалуйста, математическими же методами мы сможем выразить и положение каждой точки водителя в данной системе - является ли его положение "внутренним"(т.е. являются ли разности координат отрицательными) или его башня уже торчит в стекле после встречного лобового. Можно и еще дальше пойти - описать новую неэвклидову геометрию где лобовое стекло ссамо будет являться системой координат - тогда вообще проще все будет - если экстремум функции водителя отрицателен - он в авто. Положителен - вышел пописать на обочину.
То есть в принципе, вы со мной согласны, разночтения у нас лишь в методологии точного подсчета?
Понимаете, мы опять упираемся в механизм так называемых "о маленьких и О больших", т.е. к дифференциальному счислению и тому же чертову Лопиталю(если быть совсем честным Лопиталь тут не совсем у дел - он рассматривал парадоксы типа 0/0 или бесконечность/бесконечность) - бесконечно большое помноженное на бесконечно малое(в нашем случае - бесконечно большое число итераций на бесконечно малый размер "ступенек"). Ясен палтус в 5 классе этого не проходят, потому и написано - геометрия для 5 класса и именно поэтому trollface.jpg так мил и приятен.
-
-
26.11.2010 в 21:43>>necrobiosis может вы наконец сможете просто, понятно и доходчиво объяснить, в чем я не прав?
Квадрат таким образом не сокращается, вот если бы было (a+b)2=(c)2, тогда бы сократилось.
Иначе, получается что 3+4=5. Куда проще?
-
-
26.11.2010 в 22:14Возьмём атомный случай. В результате этой аппроксимации у тебя всегда будут оставаться отдельные атомы за кругом, которые невозможно отсечь прямоугольником, при этом внутри круга не будет ни одной ямы без атома (см. задачу).
Вот эти отдельные атомы (числом в несколько порядков степеней, гг) и будут составлять дополнительные 0,86 от (Пи=4)
-
-
26.11.2010 в 22:27я определенно выпадаю в осадок.
-
-
27.11.2010 в 00:12-
-
27.11.2010 в 00:17-
-
27.11.2010 в 00:21*и ползком, ползком по буеракам - до хаты*
-
-
27.11.2010 в 02:57и надеюсь завтра это веселье продолжится-
-
27.11.2010 в 10:44-
-
27.11.2010 в 11:15-
-
27.11.2010 в 11:59я лично начал подозревать, что это тебе надо для того, чтобы накопить побольше объяснений для непонимающего ребёнка))
у тебя есть дети?