Добавлено роботом

[Веселый робот]

Задачка по геометрии для пятого класса.

Comments

[Glukovich]

бредятина какая-то.
откуда это?

[Crpdm409]

Glukovich Это то, чем сейчас школоло друг друга прикалывает, смирись.

[Minkie]

годно.

[Magir]

Это программистский подход к математике)

[DDD]

И все-таки, где тут наебка?

[Excelentz]

Если данное утверждение верно,но тогда должен так же буть верен вывод ПИ из площади окружности. S=(pi*d^2)/4. для изначального прямоугольника S=1. тогда из этой формулы получаем,что ПИ=4 как там и говорят. Но начинаем проводить все те манипуляции что и они с фигурами- площадь прямоугольника на каждом шаге цикла будет уменьшаться. Пересчитываемое отсюда (по площади) значение ПИ так же будет уменьшаться,стремясь к своему заветному значению. Так как данный подход приводит к результату,противоречащему их заяве, следовательно неверен или их ход рассуждений,или мой.

[DDD]

Но ведь в данном случае практический эксперимент опровергает теорию, нет?

[Alucard Black]

Проблема в том, что невозможно продолжить до бесконечности. И все равно не получится аппроксимировать это все до стадии окружности. Окружность - это геометрическое место точек, равноудаленных от центра. А таким образом они никогда не станут равноудаленными, несмотря на количество итераций.

[Синт ван Тенос]

просто умники, сделавшие это,видимо еще не изучали мат. анализ))

[DDD]

Alucard Black почему не станут? Но ведь мы можем продолжать эти ваши интерации не до бесконечности, а хотя бы до получения много-много-много-угольника, форма которого будет достаточной для практического использования в качестве круга. Ну или до достижения размеров квадратиков порядка габаритов атомов используемого вещества, когда они выйдут за пределы измерения.

Синт ван Тенос мат. анализ имеет горадо меньшее применение в жизни, чем, скажем, классическая ньютоновская физика или геометрия на уровне школьной программы.

Можно апроксимировать окружность катетами прямоугольных треугольников, которые получаются из граней квадрата
А можно - гипотенузами
Изнутри и снаружи, соответственно
Сумма длин катетов равна ли длине гипотенузы ?

[Nyaru-san]

DDD

Но ведь в данном случае практический эксперимент опровергает теорию, нет?

В корне не соглашусь. известны так же случаи когда фигуру (треугольник например) делят на части разнообразной формы. когда переставляют части и получают, например, другой треугольник, то площадь обоих равна но во встором треугольнике одна из клеточек пустая (получается с дыркой)

Если нужно могу зарисовать и выложить

[Синт ван Тенос]

DDD
Конечно, меньшее в практике, но большее в теории. В данном случае замах идет именно на неверность теории. Да и значение числа пи было выведено не на уровне школьной геометрии.

BlindPew
Хороший пример, кстати)

[Talug Ka BOOM]

Не понятна логика вывода - каким образом из периметра многоугольника получается значение Пи?

[Синт ван Тенос]

Talug Ka BOOM
Ну типа, периметр многоугольника приближается к длине окружности. Дальше из формулы длины окружности выражают пи.

[DDD]

Можно апроксимировать окружность катетами прямоугольных треугольников, которые получаются из граней квадрата
А можно - гипотенузами
Изнутри и снаружи, соответственно
Сумма длин катетов равна ли длине гипотенузы ?

Вы мне тут своим матаном мозги не пудрите, я верю тому, что вижу. При чем тут гипотенузы какие-то, на рисунке никаких гипотенуз нет.

Если нужно могу зарисовать и выложить

Выложите, но тогда с объяснением, почему так происходит.

Конечно, меньшее в практике, но большее в теории. В данном случае замах идет именно на неверность теории.

Но ведь если теория не подтверждается экспериментально, это говорит о том, что она неверна. Что мы и видим в данном случае.

[Talug Ka BOOM]

Бедные дети... Хотя может с таким наглядным доказательством они потом вырастут и перевернут всю физику и математику каким-нибудь неожиданным открытием

DDD Матан то тут при чём ?
Мне показалось, что вы сможете себе представить гипотенузы, даже несмотря на то, что их нет на рисунке..
Вроде как это на уровне школьной программы
Думал, начнёте понимать, что длина нитки, которая связана во много много узелков, больше, чем это кажется, когда вы прикладываете эту нитку с узелками к линейке

[Wizzard Rick]

а хотя бы до получения много-много-много-угольника, форма которого будет достаточной для практического использования в качестве круга.

В том-то и дело что это - некорректный многоугольник. Потому что в бесконечном приближении получается многолучевая звезда с короткими и тонкими лучами

[DDD]

Потому что в бесконечном приближении получается многолучевая звезда с короткими и тонкими лучами

Но ведь при достижении длины лучей меньше размеров атомов у нас получается просто прямая, замкнутая в круг.

[Hilvon]

DDD Поясняю вышесказанное:
На каждом шаге, как бы мы не старались, при извлечении из имеющейся фигуры квадрата (перемещения одной вершины на окружность) в новой фигуре появляются две новые вершины не лежащие на окружности. Таким образо проводя такие действия хоть до бесконечности, хоть до второго пришествия нельзя построить фигуру все точки (или хотя бы все вершины) которой лежат на окружности. Соответствнно ни о какой точности речи идти не может. Значит в лучшем случае в выводе будет стоять знак нечеткого равенства.

А лучше будет написать Пи = 4 + O где O - остаточная функция, описывающая погрешность аппроксимации. И о значении этого O можнорассуждать долго и даже в конце концов вывести ее значение. Кто-нибудь угадает какое?

[Синт ван Тенос]

DDD
Вот вам пример:


По такой же логике длина черной линии должна быть равна длине красной линии)
Проверьте на практике) приложите ленточный метр к той и другой) а заодно и с окружностью такой же фокус) Вот это как раз на практике будет доказывать, что сабж не верен

[Wizzard Rick]

На каждом шаге, как бы мы не старались, при извлечении из имеющейся фигуры квадрата (перемещения одной вершины на окружность) в новой фигуре появляются две новые вершины не лежащие на окружности. Таким образо проводя такие действия хоть до бесконечности, хоть до второго пришествия нельзя построить фигуру все точки (или хотя бы все вершины) которой лежат на окружности. Соответствнно ни о какой точности речи идти не может. Значит в лучшем случае в выводе будет стоять знак нечеткого равенства.

Уточнение: не две новых, а удвоение на каждом шаге.

[*..Line of fantasy..*]

ооо,

[DDD]

Hilvon
Синт ван Тенос
Wizzard Rick

Да нет же, оставим пока теорию. На практике до бесконечности делить мы не можем, т.к. макровещество имеет дискретную структуру, и при достижении атомарных масштабов следующее деление уже не получится произвести, потому что невозможно разделить атом (я прекрасно знаю его строение, но не будем сейчас о ядерной физике, допустим, что атом - конечная величина в делении вещества, потому что иначе придется переходить на релявистскую механику). Вот представьте себе не нитку, а цепочку, когда будут достигнуты размеры меньше размера звена этой цепочки, дальнейшее деление станет невозможным. В итоге на какой-то стадии мы получаем идеальный круг.

[Hilvon]

DDD

когда будут достигнуты размеры меньше размера звена этой цепочки, дальнейшее деление станет невозможным.

Итого вы сами опровергли возможность действия "продолжать до бесконечности". А так как на любом конечном количестве итераций точного круга получиться не может...

[DDD]

Да я нигде и не говорил, что можно делить до бесконечности, наоборот, в макромире любое деление конечно, а в нашем случае размеры делимых частей рано или поздно выходят за пределы измерения и дальнейшего практического интереса уже не представляют, т.к. с нашей точки зрения получается идеальный круг, какие бы точные инструменты не были использованы для его измерения.

[Alucard Black]

Ну так и идеальных кругов не бывает)
это само по себе огромное допущение. На базе которого в теме пытаются построить еще одно..

[Синт ван Тенос]

DDD
Ну, если уходить на столько глубоко, то получим, что в реальном мире мы не можем иметь идеальную, окружность, т.к. как вы уже сказали далее атома мы делить не сможем (ну или какой-либо другой частицы). Т.к. атомы у нас имеют определенные трехмерные параметры, то все равно будут точки, не равноудаленные от центра окружности, что не является окружностью по определению..)
В таком случае можно уже рассуждать о пи с той очки зрения, что при расчете какой либо величины в нем необходимо ставить количество знаков после запятой, зависящее от точности зерна окружности.
Куда-то мы уже не туда ушли

[Hilvon]

DDD

размеры делимых частей рано или поздно выходят за пределы измерения

Выходят. И когда исчезает возможность их точного учета, эти "исчезающие" величины вносят в "остаточную" функцию. Либо уже не говорят о точном равенстве.
А на тему того что "исчезающе малые" величины не зря так называются, скажите мне, чему равно "Ноль умножить на бесконечность"?.
Ну а в данном случае речь идет даже не о умножении на бесконечность нуля, а о умножении на числа большего нуля, на число ОЧЕНЬ БОЛЬШОЕ. Результат будет конечным и не равным нулю. Точное равенство исключено. А погрешность в эмпирическом эксперименте не определяется.